Implemente una clase Vector en Java para representar cantidades vectoriales físicas (como la velocidad, la fuerza y el campo eléctrico) en el plano cartesiano. Un vector consta de magnitud y dirección, y hay varias convenciones para representarlas. Su clase Vector debe representar los vectores en el plano cartesiano, con origen siempre en el punto \(\left(0, 0\right)\) y como punto final las coordenadas \(\left(x, y\right)\), como se aprecia en la Figura 1.
Su clase Vector debe ser capaz de realizar lo siguiente
- [10%] Almacenar los componentes \(\left(x, y\right)\), los cuales pueden ser distintos de un vector a otro. Inicializarlos por defecto como el vector nulo \(\left(0, 0\right)\).
- [10%] Leer un vector del teclado como una pareja de valores separados por un espacio. Sugerencia: haga su método de lectura retornar
truecuando se ha leído un vector distinto al vector nulo. - [10%] Imprimir el vector en la pantalla como una pareja \(\left(x, y\right)\). Sugerencia: implemente el método
toString()en su claseVector. - [10%] Calcular la norma o magnitud \(\left|\vec{V}\right|\) utilizando el Teorema de Pitágoras. Calcular la dirección como una coordenada angular \(\theta\) en radianes. Sugerencia utilice el método
Math.atan2(y,x)que retorna \(\theta\). - [15%] Sumar y restar vectores. La suma o la resta de dos vectores \(\vec{V_1} = \left(x_1, y_1\right)\) y \(\vec{V_2} = \left(x_2, y_2\right)\) es el vector resultante de sumar o restar sus componentes: \[\vec{V_1} + \vec{V_2} = \left(x_1 + x_2, y_1 + y_2\right)\] \[\vec{V_1} - \vec{V_2} = \left(x_1 - x_2, y_1 - y_2\right)\]
- [30%] Hacer un programa que permita al usuario ingresar repetitivamente vectores en el plano y muestre su magnitud, dirección; y cuando se tengan dos vectores, se calcula además la resultante de sumarlos y restarlos (más su magnitud y dirección); como se muestra en el ejemplo de ejecución de abajo. El programa termina cuando el usuario ingrese un vector nulo.
- [5% Opcional] Haga que siempre que se imprima un número entero en la pantalla, se haga sin decimales; y si no es entero, con dos decimales.
Operaciones con vectores en el plano Vector 1: 2 5 V1: (x, y) = (2, 5); (r, θ) = (5.39, 1.19) Vector 2: 4 -3 V2: (x, y) = (4, -3); (r, θ) = (5, -0.64) V1 + V2: (x, y) = (6, 2); (r, θ) = (6.32, 0.32) V1 - V2: (x, y) = (-2, 8); (r, θ) = (8.25, 1.82) V2 - V1: (x, y) = (2, -8); (r, θ) = (8.25, -1.33) Vector 3: -1 -1 V3: (x, y) = (-1, -1); (r, θ) = (1.41, -2.36) V2 + V3: (x, y) = (3, -4); (r, θ) = (5, -0.93) V2 - V3: (x, y) = (5, -2); (r, θ) = (5.39, -0.38) V3 - V2: (x, y) = (-5, 2); (r, θ) = (5.39, 2.76) Vector 4: 0 0